Wirtschaftswissenschaften Finanzierung – Derivate und Optionen

Forwards, Futures, Optionen und Swaps – sie unterscheiden sich in Standardisierung, Börsenhandel, Verpflichtungscharakter und Abrechnungsmodalitäten.

Eine Call-Option verbrieft das Recht zum Kauf, eine Put-Option das Recht zum Verkauf des Basiswerts zu einem festgelegten Strike-Preis bis zum Verfallstag.

Der innere Wert ist die Differenz zwischen aktuellem Basiswertkurs und Strike-Preis – bei Calls max(0, S-K), bei Puts max(0, K-S); er kann nie negativ sein.

Zeitwert hängt ab von Restlaufzeit, impliziter Volatilität, Zinsniveau und Dividendenrendite – er sinkt mit Annäherung an den Verfall (Theta-Effekt).

C - P = S - K*e^(-rT): Call-Preis minus Put-Preis gleich Spot-Preis minus diskontierter Strike – gilt bei gleichen Strike, Laufzeit und Basiswert ohne Arbitrage.

Delta misst die Änderung des Optionspreises bei einer Ein-Einheits-Änderung des Basiswertpreises – bei Calls 0 bis 1, bei Puts -1 bis 0.

Gamma ist die Änderungsrate des Deltas bei Änderung des Basiswertpreises – es ist am höchsten bei at-the-money Optionen kurz vor Verfall.

Vega quantifiziert die Sensitivität des Optionspreises gegenüber Änderungen der impliziten Volatilität – lange Optionen haben positives Vega, kurze negatives.

Amerikanische Optionen sind jederzeit bis zum Verfall ausübbar, europäische nur am Verfallstag – amerikanische sind daher nie weniger wert als europäische.

Es berechnet den theoretischen Preis europäischer Optionen unter Annahmen: lognormalverteilte Renditen, konstante Volatilität/Zinsen, keine Dividenden, reibungsloser Markt.

Delta-Hedging neutralisiert das Richtungsrisiko einer Optionsposition durch entgegengegesetztes Engagement im Basiswert – erfordert kontinuierliches Rebalancing (Gamma-Risiko).

Futures sind standardisierte, börsengehandelte Terminkontrakte mit täglicher Abrechnung (Mark-to-Market) über Clearinghaus – Forwards sind OTC, individuell und ohne MarginCalls.

Volatility Smile zeigt höhere implizite Volatilitäten für tiefe OTM/ITM Optionen gegenüber ATM – entsteht durch Fett-Schwänze-Verteilungen und Crash-Angst (Kurtosis).

Hedging reduziert ein bestehendes Risiko (z. B. Währungsabsicherung), Spekulation eingeht bewusst Risiko zur Gewinnerzielung ohne Grundposition – motive und Risikoprofil unterscheiden sich.