Ingenieurwissenschaften Festigkeitslehre – Torsion
Karteikarten zum Thema „Ingenieurwissenschaften“ · 14 Karten · von atrio. Beispiele: Was versteht man unter Torsion in der Festigkeitslehre? · Welche Annahme…
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14 KartenWas versteht man unter Torsion in der Festigkeitslehre?
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Torsion ist die Verdrehung eines Stabes um seine Längsachse durch ein aufgebrachtes Drehmoment, wobei Querschnitte gegeneinander verdreht werden.
Welche Annahmen liegen der klassischen Torsionsformel für Kreisquerschnitte zugrunde?
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Linearelastisches Materialverhalten, ebene Querschnitte bleiben eben, keine Längsdehnung, homogener isotroper Werkstoff, kleiner Verdrehwinkel.
Wie lautet die Torsionsformel für die Schubspannung τ in einem Kreisquerschnitt?
Rückseite
τ = Mₜ · r / Iₚ, wobei Mₜ das Torsionsmoment, r der Radius und Iₚ das Polflächenträgheitsmoment ist.
Wie berechnet man das Polflächenträgheitsmoment Iₚ für einen massiven Kreisquerschnitt?
Rückseite
Iₚ = π · d⁴ / 32 für den Durchmesser d, beziehungsweise Iₚ = π · r⁴ / 2 für den Radius r.
Wie bestimmt man das Polflächenträgheitsmoment Iₚ für einen Hohlkreisquerschnitt?
Rückseite
Iₚ = π · (dₐ⁴ - dᵢ⁴) / 32 mit dₐ als Außendurchmesser und dᵢ als Innendurchmesser.
Wie berechnet man den Verdrehwinkel φ pro Einheitslänge bei Torsion?
Rückseite
φ = Mₜ / (G · Iₚ) mit G als Schubmodul, Mₜ als Torsionsmoment und Iₚ als Polflächenträgheitsmoment.
Was beschreibt die Torsionssteifigkeit eines Stabes?
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Die Torsionssteifigkeit cₜ = G · Iₚ / L gibt das notwendige Drehmoment für einen Verdrehwinkel von 1 rad über die Länge L an.
Wie berechnet man die übertragene Leistung P einer Welle bei gegebener Drehzahl n und Drehmoment Mₜ?
Rückseite
P = 2π · n · Mₜ / 60 mit n in min⁻¹, Mₜ in Nm und P in Watt.
Wie werden Spannungen bei kombinierter Biegung und Torsion überlagert?
Rückseite
Nach dem Superpositionsprinzip werden Normalspannungen aus Biegung und Schubspannungen aus Torsion getrennt berechnet und anschließend mit einem Versagenshypothesen (z. B. von Mises) zusammengeführt.
Was besagt das Prinzip von Saint-Venant im Kontext der Torsion?
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Die Spannungsverteilung nähert sich der theoretischen Lösung an, sobald der Abstand zur Belastungsstelle größer als die größte Querschnittsabmessung ist.
Warum dürfen nicht-kreisförmige Querschnitte nicht mit der klassischen Torsionsformel berechnet werden?
Rückseite
Bei Nicht-Kreisquerschnitten kommt es zu Verwindung (Warping), Querschnitte bleiben nicht eben, weshalb die lineare Spannungsverteilung nicht gilt.
Wie berechnet man die Torsionsspannung in dünnwandigen geschlossenen Profilen (Bredt-Formel)?
Rückseite
τ = Mₜ / (2 · Aₘ · t) mit Aₘ als vom Mittellinienumschlag umschlossene Fläche und t als Wanddicke.
Was charakterisiert die Torsion von dünnwandigen offenen Profilen?
Rückseite
Die Torsionssteifigkeit ist sehr gering, die Spannung verteilt sich annähernd linear über die Wanddicke, Verwindung ist stark ausgeprägt.
Wie wendet man die von-Mises-Vergleichsspannung bei reiner Torsion an?
Rückseite
σᵥ = √3 · τ, da bei reiner Torsion nur Schubspannungen auftreten und die Vergleichsspannung dem √3-fachen der Schubspannung entspricht.