Ingenieurwissenschaften Festigkeitslehre – Spannungszustände
Karteikarten zum Thema „Ingenieurwissenschaften“ · 15 Karten · von atrio. Beispiele: Was versteht man unter mechanischer Spannung? · Worin unterscheiden sich…
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15 KartenWas versteht man unter mechanischer Spannung?
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Spannung ist die innere Kraft pro Flächeneinheit (N/mm²), die ein Material einem äußeren Lastwiderstand entgegensetzt.
Worin unterscheiden sich Normal- und Schubspannung?
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Normalspannung wirkt senkrecht zur Schnittfläche (Zug/Druck), Schubspannung tangential – beide entstehen aus Lastzerlegung am Schiefen Schnitt.
Wie viele unabhängige Komponenten hat der 3D-Spannungstensor?
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Neun Komponenten (σₓₓ, σᵧᵧ, σ_zz, τₓᵧ, τᵧz, τ_zₓ), davon sechs unabhängig wegen Symmetrie τᵢⱼ = τⱼᵢ.
Was sind Hauptspannungen?
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Hauptspannungen σ₁, σ₂, σ₃ sind Extremwerte der Normalspannung auf Hauptspannungsflächen, wo Schubspannungen verschwinden.
Wie stehen Hauptspannungsrichtungen zueinander?
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Die drei Hauptspannungsrichtungen sind paarweise orthogonal und definieren das Hauptachsensystem des Spannungstensors.
Wofür nutzt man den Mohrschen Kreis?
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Grafische Lösung der Spannungstransformation: Bestimmung von Normal- und Schubspannung auf beliebigen Schnittebenen aus gegebenem Spannungszustand.
Was zeigt der 3D-Mohrsche Kreis?
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Drei Kreise zwischen Hauptspannungen σ₁≥σ₂≥σ₃; jeder Punkt repräsentiert einen Spannungsvektor auf einer Ebene durch den Körper.
Was sind die drei Spannungsinvarianten?
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I₁ = Spur (Summe Hauptspannungen), I₂ = Summe Hauptminoren, I₃ = Determinante – unabhängig vom Koordinatensystem.
Wie berechnet man die von Mises-Vergleichsspannung?
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σᵥ = √[(σ₁-σ₂)²+(σ₂-σ₃)²+(σ₃-σ₁)²]/√2 – Maß für Verformungsenergie, Kriterium für Fließen duktiler Werkstoffe.
Wann versagt ein Bauteil nach Tresca?
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Bei Erreichen der maximalen Schubspannung τ_max = (σ₁-σ₃)/2 ≥ k (Schubfließgrenze) – konservativer als von Mises.
Was kennzeichnet den ebenen Spannungszustand?
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σ_z = τₓz = τᵧz = 0 – typisch für dünne Bleche/Scheiben, vereinfacht 3D-Problem auf 2D im xy-Plan.
Wie bestimmt man Spannungen am schiefen Schnitt?
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Mit Schnittgleichungen: σₙ = σₓcos²φ + σᵧsin²φ + 2τₓᵧsinφcosφ, τₙ = (σᵧ-σₓ)sinφcosφ + τₓᵧ(cos²φ-sin²φ).
Was ist der hydrostatische Anteil des Spannungstensors?
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σ_h = (σₓₓ+σᵧᵧ+σ_zz)/3 – volumentreuer Anteil, verursacht Volumenänderung ohne Formänderung.
Was beschreibt der Spannungsdeviator?
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Abweichung vom hydrostatischen Zustand: Sᵢⱼ = σᵢⱼ - σ_hδᵢⱼ – rein formändernd, entscheidend für Plastizität und Fließen.
Was bewirkt ein Kerbfaktor K_t auf die Spannung?
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K_t = σ_max/σ_nom multipliziert Nennspannung an Kerben/Einschnitten – geometrisch bedingte Spannungserhöhung, kritisch für Ermüdung.