Ingenieurwissenschaften Strömungslehre – Erhaltungssätze
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14 KartenWas besagt die Kontinuitätsgleichung für inkompressible Strömungen?
Rückseite
Die Masse bleibt erhalten: Dichte mal Geschwindigkeit mal Querschnitt ist entlang einer Stromröhre konstant.
Wie lautet die differentielle Kontinuitätsgleichung in kartesischen Koordinaten?
Rückseite
∂ρ/∂t + ∂(ρu)/∂x + ∂(ρv)/∂y + ∂(ρw)/∂z = 0 – lokale und konvektive Dichteänderung summieren sich auf null.
Was ist der Unterschied zwischen Euler- und Navier-Stokes-Gleichung?
Rückseite
Euler vernachlässigt Viskosität (inviscid), Navier-Stokes enthält viskose Spannungsterme durch Newtonsches Reibungsgesetz.
Wann gilt die Bernoulli-Gleichung entlang einer Stromlinie?
Rückseite
Stationär, inkompressibel, reibungsfrei, entlang einer Stromlinie, keine Energiezufuhr – dann ist p + ½ρv² + ρgz konstant.
Welche drei Energieformen enthält der Bernoulli-Term?
Rückseite
Druckenergie (p), kinetische Energie (½ρv²) und potentielle Energie (ρgz) – Summe bleibt bei idealer Strömung erhalten.
Was beschreibt der stationäre Impulssatz für ein Kontrollvolumen?
Rückseite
Summe der äußeren Kräfte gleich Impulsfluss durch Kontrollflächen plus zeitliche Impulsänderung im Volumen.
Wie berechnet man die Resultierende aus Druck- und Reibungskräften an einer Rohrbiegung?
Rückseite
Druckkräfte an Ein- und Austritt plus Wandkraft ergeben Richtungsänderung des Impulsstroms – Vektoraddition beachten.
Was versteht man unter Staupunkt in einer Strömung?
Rückseite
Strömungspunkt mit Geschwindigkeit null – kinetische Energie vollständig in Druckenergie umgewandelt, maximaler Staudruck.
Wie verhält sich der statische Druck in einer verengten Düse bei inkompressibler Strömung?
Rückseite
Nach Bernoulli steigt die Geschwindigkeit im verengten Querschnitt, daher sinkt der statische Druck bei konstanter Gesamtenergie.
Was ist der Unterschied zwischen totalem, statischem und dynamischem Druck?
Rückseite
Gesamtdruck ist Summe aus statischem und dynamischem Druck; am Staupunkt wird kinetische Energie vollständig in Druckenergie umgewandelt.
Wann ist eine Strömung als reibungsfrei zu behandeln?
Rückseite
Bei hohen Reynoldszahlen und dünnen Grenzschichten dominieren Trägheitskräfte, viskose Effekte sind auf schmale Zonen beschränkt.
Wie lautet die Energiegleichung für stationäre, inkompressible Strömung mit Verluste?
Rückseite
p₁/ρg + v₁²/2g + z₁ = p₂/ρg + v₂²/2g + z₂ + h_v – Verlustrückhalt berücksichtigen.
Was besagt der Satz von Reynolds zum Transport?
Rückseite
Ableitung einer Volumengröße nach Zeit gleich partieller Ableitung plus konvektivem Fluss durch Randfläche.
Wie wirkt sich Viskosität auf die Geschwindigkeitsverteilung in einem Rohr aus?
Rückseite
Parabolisches Profil (Hagen-Poiseuille) bei laminarer Strömung; logarithmisches Profil bei turbulenter Strömung durch Mischung.