Ingenieurwissenschaften Festigkeitslehre – Spannung und Dehnung
Karteikarten zum Thema „Ingenieurwissenschaften“ · 16 Karten · von atrio. Beispiele: Wie wird die Normalspannung σ definiert? · Wie wird die Schubspannung τ …
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16 KartenWie wird die Normalspannung σ definiert?
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Kraft F senkrecht zum Querschnitt A geteilt durch die Fläche: σ = F / A, Einheit N/mm² oder MPa.
Wie wird die Schubspannung τ definiert?
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Kraftanteil parallel zum Querschnitt A geteilt durch die Fläche: τ = F_parallel / A, wirkt tangential zur Schnittfläche.
Was beschreibt die normale Dehnung ε?
Rückseite
Relative Längenänderung: ε = Δl / l₀, dimensionslos, positiv bei Streckung, negativ bei Stauchung.
Was beschreibt die Schubdehnung γ?
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Winkeländerung eines ursprünglich rechten Winkels unter Schubbeanspruchung, gemessen in Radiant (≈ tan γ für kleine Winkel).
Wie lautet das Hooke-Gesetz für den eindimensionalen Zug/Druck?
Rückseite
σ = E · ε mit Elastizitätsmodul E (Modul der Elastizität), gilt im linearelastischen Bereich bis zur proportionalen Grenze.
Wie lautet das Hooke-Gesetz für reine Schubbeanspruchung?
Rückseite
τ = G · γ mit Schubmodul G (Gleitmodul), G = E / [2(1+ν)] für isotrope Werkstoffe.
Was besagt die Poisson-Zahl ν (Querkontraktionszahl)?
Rückseite
Verhältnis der lateralen Dehnung zur longitudinalen Dehnung bei einaxialer Belastung: ν = -ε_lateral / ε_longitudinal, typisch 0,25–0,35 für Metalle.
Wie hängen E, G und ν bei isotropen Werkstoffen zusammen?
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G = E / [2(1+ν)] und K = E / [3(1-2ν)] mit Kompressionsmodul K; zwei unabhängige Konstanten genügen.
Welche Kennwerte lassen sich dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm entnehmen?
Rückseite
Elastizitätsmodul E (Steigung), Reh-Grenze R_e, Fließgrenze R_p0,2, Zugfestigkeit R_m, Bruchdehnung A, Verformungsenergie (Fläche unter Kurve).
Was unterscheidet die technische von der wahren Spannung?
Rückseite
Technische Spannung bezieht sich auf den Anfangsquerschnitt A₀, wahre Spannung auf den momentanen Querschnitt A; nach Einschnürung weichen sie stark ab.
Was unterscheidet die technische von der wahren (logarithmischen) Dehnung?
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Technische Dehnung ε = Δl/l₀, wahre Dehnung φ = ln(l/l₀) = ln(1+ε); wahre Dehnung ist additiv bei aufeinanderfolgenden Verformungsschritten.
Wie berechnet sich die thermische Dehnung bei Temperaturänderung ΔT?
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ε_th = α · ΔT mit dem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten α (1/K); bei eingespanntem Bauteil entsteht thermische Spannung σ_th = -E · α · ΔT.
Wie ist der Sicherheitsfaktor S gegen Fließen definiert?
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S = R_p0,2 / σ_max (bzw. R_e / σ_max); S > 1 sichert den elastischen Bereich, typische Werte 1,5–3 je nach Lastart und Folgeschwere.
Was besagt der Spannungskonzentrationsfaktor K_t?
Rückseite
Verhältnis der maximalen Spannung an einer Kerbe zur Nominalspannung im unveränderten Querschnitt: K_t = σ_max / σ_nom; rein geometrisch, werkstoffunabhängig.
Was besagt das Prinzip von Saint-Venant?
Rückseite
Der Spannungszustand hinreichend weit entfernt von einer Lastzuführung oder Querschnittsänderung hängt nur von der resultierenden Kraft und Moment, nicht von der genauen Lastverteilung ab.
Wie wird die von-Mises-Vergleichsspannung σ_v für ebene Spannungszustände berechnet?
Rückseite
σ_v = √(σ_x² + σ_y² - σ_x·σ_y + 3τ_xy²); Fließbedingung: σ_v ≥ R_p0,2; energiebasisierte Äquivalenzspannung für duktile Werkstoffe.