Ingenieurwissenschaften Elektrotechnik – RLC-Schaltungen
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15 KartenWie lautet die Resonanzfrequenz eines Reihenschwingkreises?
Rückseite
Die Resonanzfrequenz beträgt f₀ = 1/(2π√(LC)), bei der die induktive und kapazitive Blindimpedanz sich aufheben.
Wie berechnet sich die Gesamtimpedanz eines Reihenschwingkreises?
Rückseite
Z = R + j(ωL - 1/(ωC)); der Betrag ist |Z| = √(R² + (ωL - 1/(ωC))²).
Welchen Wert hat die Impedanz bei Resonanz im Reihenschwingkreis?
Rückseite
Bei Resonanz ist die Impedanz rein ohmsch und minimal: Z = R, da XL = XC gilt.
Wie definiert sich der Gütefaktor Q bei einem Reihenschwingkreis?
Rückseite
Q = ω₀L/R = 1/(ω₀CR) = (1/R)√(L/C); er gibt das Verhältnis gespeicherte zu verlorener Energie pro Periode an.
Wie hängen Bandbreite und Gütefaktor beim Schwingkreis zusammen?
Rückseite
Die 3-dB-Bandbreite beträgt Δf = f₀/Q; ein hoher Gütefaktor bedeutet schmale Bandbreite und hohe Selektivität.
Was unterscheidet den Parallelschwingkreis vom Reihenschwingkreis bei Resonanz?
Rückseite
Im Parallelschwingkreis ist die Impedanz bei Resonanz maximal und rein ohmsch (Z = Rp), der Strom minimal.
Wie verhält sich die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom bei der Resonanzfrequenz?
Rückseite
Bei Resonanz beträgt die Phasenverschiebung φ = 0°; Spannung und Strom sind in Phase, der Scheinleistungsfaktor cos φ = 1.
Wie berechnet sich die Blindleistung in einem Schwingkreis?
Rückseite
Die Blindleistung oszilliert zwischen L und C: Q = I²·(XL - XC) = U²·(BC - BL); sie wird nicht in Wärme umgewandelt.
Was versteht man unter Dämpfung und wie wird sie klassifiziert?
Rückseite
Dämpfung D = R/(2√(L/C)): D < 1 schwachgedämpft (osziillierend), D = 1 kritisch, D > 1 starkgedämpft (kriechend).
Wie lautet die Differentialgleichung für einen Reihenschwingkreis mit Spannungsquelle?
Rückseite
L·d²i/dt² + R·di/dt + (1/C)·i = du/dt; die charakteristische Gleichung lautet Ls² + Rs + 1/C = 0.
Welchen Einfluss hat der Widerstand auf den Resonanzpeak der Stromamplitude?
Rückseite
Mit zunehmendem Widerstand sinkt der Resonanzpeak (I_max = U/R) und die Kurve verbreitert sich – der Gütefaktor nimmt ab.
Wie verhalten sich die Spannungen an L und C bei Resonanz im Reihenschwingkreis?
Rückseite
UL = UC = Q·U; sie können die Quellenspannung um den Faktor Q übersteigen (Spannungsüberhöhung).
Was ist der Unterschied zwischen Sperrfrequenz und Resonanzfrequenz?
Rückseite
Bei Parallelschwingkreis mit verlustbehafteter Spule weicht die Sperrfrequenz (maximale Impedanz) leicht von der Resonanzfrequenz ab.
Wie berechnet man den maximalen Energieinhalt eines ungedämpften Schwingkreises?
Rückseite
W_max = ½·L·Î² = ½·C·Û²; die Energie wandelt sich periodisch zwischen magnetischem und elektrischem Feld um.
Was passiert beim Einschalten einer Gleichspannung an einen Reihenschwingkreis?
Rückseite
Es entsteht ein Einschwingvorgang: der Kondensator lädt sich über einen gedämpften Sinus auf die Quellenspannung auf (Übergangslösung).