Ingenieurwissenschaften Bauwesen – Tragwerke und Statik

Ein Stabwerk ist statisch bestimmt, wenn sich alle Lagerreaktionen und Schnittgrößen ausschließlich aus den Gleichgewichtsbedingungen berechnen lassen (n = 0).

Drei Gleichungen: Summe der Horizontalkräfte = 0, Summe der Vertikalkräfte = 0, Summe der Momente um beliebigen Punkt = 0.

Festlager (H, V, M), Verschiebelager (V, M), Drehgelenk (H, V), Einspannung (H, V, M) – je nach Freiheitsgraden blockieren sie Translationen und/oder Rotation.

Schnittgrößen (Normalkraft, Querkraft, Moment) sind innere Kräfte an einem gedachten Schnitt; Ermittlung durch Freischnitt und Anwenden der Gleichgewichtsbedingungen.

Einflußlinien zeigen die Abhängigkeit einer Schnittgröße oder Reaktion von der Position einer wandernden Last – Basis für Lastfahrzeuge und bewegliche Lasten.

Dauerlasten (G), Verkehrslasten (Q), Wind (W), Schnee (S), Temperatur (T), Erdbeben (E) – jeweils mit Teilsicherheitsbeiwerten in Kombinationen.

ULT prüft Tragfähigkeit gegen Versagen (Kippen, Knicken, Bruch); SLT begrenzt Verformungen, Rissbreiten und Schwingungen für Nutzungstauglichkeit.

EN 1990 (Basis), EN 1991 (Lasten), EN 1992-1996 (Baustoffe: Beton, Stahl, Holz, Mauerwerk, Verbund), EN 1997 (Geotechnik), EN 1998 (Erdbeben).

Knicken ist der plötzliche Stabilitätsverlust druckbeanspruchter Stäbe bei Erreichen der Euler-Kritikallast – relevant bei sl > λgr (Schlankheitsgrad).

η = Ed / Rd ≤ 1,0; Ed ist der Bemessungswert der Einwirkung (Last × γF), Rd der Bemessungswert des Widerstands (kennwert / γM).

Stabwerke (Balken, Rahmen) leiten Lasten primär durch Biegung und Normalkraft; Flächentragwerke (Platten, Schalen) wirken zweiachsig mit Membran- und Plattenwirkung.

Gesamtverformung (z. B. Durchbiegung l/250), Differenzverformung zwischen Feldern, Rissbreitenbegrenzung (wmax 0,3–0,4 mm) und Schwingungsgrenzen.

Berücksichtigung geometrischer Nichtlinearität: Normalkräfte verstärken Momente (P-Δ-Effekt), Stabilitätsnachweise mit äquivalenten Gliedmaßen oder direkter II. Ordnungsrechnung.