Informatik Datenstrukturen – Graphen und Adjazenzdarstellungen
Graphen modellieren Beziehungen in Netzwerken, Routenplanern und sozialen Graphen. Nach dem Lernen dieser Karten kennst du die Speicherkomplexität von Adjazenzmatrix und Adjazenzliste, wann welche Darstellung effizienter ist, und wie du DFS, BFS sowie Dijkstra korrekt darauf anwendest.
Lernziele
Was du in dieser Lektion lernst
- Was ist ein Graph in der Informatik?
- Worin unterscheiden sich gerichtete und ungerichtete Graphen?
- Wie ist eine Adjazenzmatrix definiert?
- Wie ist eine Adjazenzliste definiert?
Lerntipp
Zeichne kleine Graphen (4–5 Knoten) und implementiere beide Darstellungen manuell in Code – so erkennst du sofort Speicherunterschiede bei dichten vs. dünnen Graphen.
Hinweis: Der Inhalt dieser Seite wurde mit einem KI-Modell erzeugt und nicht von Fachmenschen geprüft. Nutze die Karten als Lernhilfe und gleiche medizinische oder rechtliche Aussagen mit deinen Unterlagen ab.
Karteikarten
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Häufige Fragen
Die wichtigsten Fragen zu Informatik Datenstrukturen – Graphen und Adjazenzdarstellungen
- Was ist ein Graph in der Informatik?
- Ein Graph besteht aus einer Menge Knoten (Vertices) und Kanten (Edges), die Paare von Knoten verbinden – gerichtet oder ungerichtet.
- Worin unterscheiden sich gerichtete und ungerichtete Graphen?
- Bei gerichteten Graphen haben Kanten eine Richtung (Bögen), bei ungerichteten Graphen verbinden Kanten Knoten symmetrisch ohne Richtung.
- Wie ist eine Adjazenzmatrix definiert?
- Eine n×n-Matrix A mit A[i][j] = 1 (oder Kantengewicht), falls Kante von Knoten i nach j existiert, sonst 0.
- Wie ist eine Adjazenzliste definiert?
- Ein Array oder Dictionary, das jedem Knoten eine Liste seiner Nachbarknoten zuordnet – nur existierende Kanten werden gespeichert.
- Wie hoch ist die Speicherkomplexität einer Adjazenzmatrix?
- Θ(|V|²) – quadratisch in der Knotenzahl, unabhängig von der tatsächlichen Kantenanzahl.
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