Mathematik Stochastik – Chi-Quadrat-Test
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15 KartenWofür wird der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest verwendet?
Rückseite
Er prüft, ob zwei kategoriale Merkmale in einer Population unabhängig voneinander sind oder ein statistischer Zusammenhang besteht.
Wofür dient der Chi-Quadrat-Anpassungstest?
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Er überprüft, ob eine beobachtete Häufigkeitsverteilung zu einer theoretisch erwarteten Verteilung passt.
Wie berechnet man den Chi-Quadrat-Testwert?
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Summe über alle Zellen: (beobachtete Häufigkeit − erwartete Häufigkeit)² geteilt durch erwartete Häufigkeit.
Wie bestimmt man die erwarteten Häufigkeiten beim Unabhängigkeitstest?
Rückseite
Zeilensumme mal Spaltensumme geteilt durch Gesamtstichprobenumfang für jede Zelle der Kontingenztafel.
Wie viele Freiheitsgrade hat der Unabhängigkeitstest bei einer r×c-Tafel?
Rückseite
(Anzahl Zeilen − 1) × (Anzahl Spalten − 1), also (r−1)(c−1).
Wie viele Freiheitsgrade hat der Anpassungstest mit k Kategorien?
Rückseite
k − 1, falls keine Parameter geschätzt werden; sonst k − 1 − Anzahl geschätzter Parameter.
Wann sind die Voraussetzungen für den Chi-Quadrat-Test verletzt?
Rückseite
Wenn mehr als 20 % der Zellen erwartete Häufigkeiten < 5 haben oder eine Zelle < 1 aufweist.
Was ist die Yates-Korrektur und wann wendet man sie an?
Rückseite
Kontinuitätskorrektur für 2×2-Tafeln: |beobachtet − erwartet| − 0,5 wird quadriert; mildert die Überschätzung der Signifikanz bei kleinen Stichproben.
Was misst der Phi-Koeffizient beim Chi-Quadrat-Test?
Rückseite
Effektstärke für 2×2-Tafeln: Wurzel aus Chi-Quadrat geteilt durch n; Werte zwischen 0 (kein Zusammenhang) und 1 (perfekter Zusammenhang).
Was misst Cramérs V und wann nutzt man ihn?
Rückseite
Effektstärke für r×c-Tafeln: Wurzel aus Chi-Quadrat geteilt durch n mal min(r−1, c−1); Werte 0 bis 1, auch für größere Tafeln anwendbar.
Wie interpretiert man den p-Wert beim Chi-Quadrat-Test?
Rückseite
p < Signifikanzniveau (meist 0,05): H₀ (Unabhängigkeit/Anpassung) wird abgelehnt; es liegt ein signifikanter Zusammenhang oder Abweichung vor.
Was ist der Unterschied zwischen einseitigem und zweiseitigem Chi-Quadrat-Test?
Rückseite
Chi-Quadrat-Test ist immer einseitig rechtsseitig, da die Testverteilung nur positive Werte annimmt und große Werte gegen H₀ sprechen.
Wann verwendet man den Fisher-Exaktest statt Chi-Quadrat?
Rückseite
Bei kleinen Stichproben (n < 20) oder wenn erwartete Häufigkeiten < 5 sind; berechnet exakte p-Werte ohne Approximation.
Was besagt die Nullhypothese beim Anpassungstest?
Rückseite
Die beobachteten Häufigkeiten stimmen mit den theoretisch erwarteten Häufigkeiten der angegebenen Verteilung überein.
Wie prüft man die Teststärke eines Chi-Quadrat-Tests?
Rückseite
Über Effektstärke (Cramérs V), Signifikanzniveau, Stichprobenumfang und Freiheitsgrade; Power-Analyse vor Erhebung planen.