Informatik Algorithmen – Bellman-Ford und negative Kanten
Der Bellman-Ford-Algorithmus löst das Problem kürzester Pfade in Graphen mit negativ gewichteten Kanten – etwas, woran Dijkstra scheitert. Nach dem Lernen dieser Karten kannst du den Algorithmus Schritt für Schritt ausführen, negative Zyklen zuverlässig erkennen und die Laufzeit von O(V·E) korrekt einordnen.
Lernziele
Was du in dieser Lektion lernst
- Welches Problem löst der Bellman-Ford-Algorithmus?
- Warum versagt Dijkstra bei negativen Kanten?
- Was bedeutet Kanten-Relaxieren bei Bellman-Ford?
- Wie viele Relaxierungs-Iterationen führt Bellman-Ford standardmäßig durch?
Lerntipp
Führe den Algorithmus an einem kleinen Graphen mit 4-5 Knoten manuell durch – das Kanten-Relaxieren wird so intuitiv verständlich.
Hinweis: Der Inhalt dieser Seite wurde mit einem KI-Modell erzeugt und nicht von Fachmenschen geprüft. Nutze die Karten als Lernhilfe und gleiche medizinische oder rechtliche Aussagen mit deinen Unterlagen ab.
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Häufige Fragen
Die wichtigsten Fragen zu Informatik Algorithmen – Bellman-Ford und negative Kanten
- Welches Problem löst der Bellman-Ford-Algorithmus?
- Er findet kürzeste Pfade von einem Startknoten zu allen anderen Knoten in Graphen mit negativ gewichteten Kanten.
- Warum versagt Dijkstra bei negativen Kanten?
- Dijkstra geht davon aus, dass ein einmal festgelegter kürzester Pfad nie kürzer wird – negative Kanten verletzen diese Annahme.
- Was bedeutet Kanten-Relaxieren bei Bellman-Ford?
- Prüfen, ob der Pfad über eine Kante (u,v) kürzer ist als der aktuell bekannte Pfad nach v, und Distanz entsprechend aktualisieren.
- Wie viele Relaxierungs-Iterationen führt Bellman-Ford standardmäßig durch?
- Genau |V| - 1 Iterationen, wobei |V| die Anzahl der Knoten ist.
- Warum sind |V| - 1 Iterationen ausreichend?
- Ein kürzester Pfad ohne Zyklen enthält maximal |V| - 1 Kanten; nach so vielen Iterationen sind alle solchen Pfade gefunden.
Warum Atrio?
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- Der Algorithmus plant jede Wiederholung anhand deiner eigenen Lernhistorie und stellt Karten kurz bevor du sie vergisst – das reduziert unnötige Wiederholungen.
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