Physik Thermodynamik – Ideales Gas
Karteikarten zum Thema „Naturwissenschaften“ · 15 Karten · von atrio. Beispiele: Was charakterisiert ein ideales Gas? · Wie lautet die thermische Zustandsgle…
Karten
15 KartenWas charakterisiert ein ideales Gas?
Rückseite
Ein ideales Gas besteht aus punktförmigen Teilchen ohne Wechselwirkung, die nur elastische Stöße ausführen; seine innere Energie hängt ausschließlich von der Temperatur ab.
Wie lautet die thermische Zustandsgleichung des idealen Gases?
Rückseite
pV = nRT mit Druck p, Volumen V, Stoffmenge n, universeller Gaskonstante R ≈ 8,314 J/(mol·K) und absoluter Temperatur T.
Was besagt das Boyle-Mariotte-Gesetz?
Rückseite
Bei konstanter Temperatur und Stoffmenge ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant: pV = const (isotherme Zustandsänderung).
Was besagt das Gay-Lussac-Gesetz (Amontonsches Gesetz)?
Rückseite
Bei konstantem Volumen und konstanter Stoffmenge ist der Druck proportional zur absoluten Temperatur: p/T = const (isochore Zustandsänderung).
Was besagt das Avogadro-Gesetz?
Rückseite
Bei gleichem Druck und gleicher Temperatur enthalten gleiche Volumina verschiedener idealer Gase die gleiche Teilchenzahl: V/n = const.
Wie groß ist das molare Volumen eines idealen Gases unter Normalbedingungen (0 °C, 1013,25 hPa)?
Rückseite
Ca. 22,414 Liter pro Mol; bei Standardbedingungen (20 °C, 1000 hPa) beträgt es etwa 24,0 Liter pro Mol.
Wovon hängt die innere Energie eines idealen Gases ab?
Rückseite
Ausschließlich von der Temperatur: U = n·C_V·T; bei einatomigen Gasen ist C_V = 3/2 R, bei zweiatomigen (bei Raumtemperatur) C_V = 5/2 R.
Was besagt der Equipartition-Theorem für ideale Gase?
Rückseite
Jedem quadratischen Freiheitsgrad wird im thermischen Gleichgewicht die mittlere Energie ½ k_B T zugeordnet; einatomige Gase haben 3 Translationsgrade, zweiatomige zusätzlich 2 Rotationsgrade.
Wie verhalten sich die molaren Wärmekapazitäten C_V und C_p zueinander?
Rückseite
Für ideale Gase gilt Mayer'sche Relation: C_p − C_V = R; C_p ist immer um R größer als C_V.
Was ist der adiabatische Exponent κ (Kappa)?
Rückseite
Das Verhältnis der Wärmekapazitäten κ = C_p/C_V; für einatomige Gase κ = 5/3 ≈ 1,67, für zweiatomige Gase κ = 7/5 = 1,40.
Welche Gleichung gilt für eine reversible adiabate Zustandsänderung eines idealen Gases?
Rückseite
pV^κ = const, äquivalent TV^(κ−1) = const oder p^(1−κ) T^κ = const; dabei wird keine Wärme ausgetauscht (δQ = 0).
Wie berechnet man die technische Arbeit bei einer isothermen Volumenänderung?
Rückseite
W = −∫ p dV = −nRT ln(V₂/V₁); bei Expansion (V₂ > V₁) leistet das Gas Arbeit (W < 0 im Vorzeichenkonvention der Physik).
Was beschreibt die Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung?
Rückseite
Die Wahrscheinlichkeitsdichte der Teilchengeschwindigkeiten im idealen Gas; das Maximum liegt bei der wahrscheinlichsten Geschwindigkeit v_p = √(2kT/m).
Unter welchen Bedingungen verhält sich ein reales Gas annähernd ideal?
Rückseite
Bei hohen Temperaturen und niedrigen Drücken, weil dann das Teilchenvolumen vernachlässigbar und die Wechselwirkung schwach wird; quantification durch Kompressibilitätsfaktor Z ≈ 1.
Wie lautet der erste Hauptsatz für ein ideales Gas in differentieller Form?
Rückseite
dU = δQ + δW mit dU = n C_V dT und δW = −p dV; bei adiabater Änderung (δQ = 0) gilt n C_V dT = −p dV.