Wirtschaftswissenschaften Ökonometrie – Endogenität und Instrumente
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15 KartenWas bedeutet Endogenität in einem Regressionsmodell?
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Endogenität liegt vor, wenn eine Erklärungsvariable mit dem Störterm korreliert ist, wodurch der OLS-Schätzer verzerrt und inkonsistent wird.
Nenne die drei Hauptursachen für Endogenität.
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Die drei Hauptursachen sind: 1) Ausgelassene Variablen (Omitted Variable Bias), 2) Messfehler in Erklärungsvariablen, 3) Simultanität (Reverse Causality).
Wie entsteht der Omitted Variable Bias?
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Eine relevante Variable fehlt im Modell und korreliert mit einer enthaltenen Erklärungsvariable – deren Koeffizient absorbiert den Effekt der fehlenden Variable.
Welchen Bias verursachen klassische Messfehler in der abhängigen Variable?
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Klassische Messfehler in der abhängigen Variable erhöhen nur die Fehlervarianz, der OLS-Schätzer bleibt unverzerrt und konsistent.
Was bewirkt ein klassischer Messfehler in einer Erklärungsvariablen?
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Der Koeffizient wird in Richtung null verzerrt (Attenuation Bias), da der Messfehler Teil des Störterms wird und mit der gemessenen Variable korreliert.
Erkläre Simultanität als Ursache für Endogenität.
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Y beeinflusst X und X beeinflusst Y gleichzeitig – die Gleichung bildet nur einen Teil eines Gleichungssystems ab, OLS schätzt einen Mischkoeffizienten.
Welche zwei Bedingungen muss eine gültige Instrumentalvariable erfüllen?
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1) Relevanz: Korrelation mit der endogenen Erklärungsvariable. 2) Exogenität: Keine Korrelation mit dem Störterm (nur über X wirkt Z auf Y).
Wie testet man die Relevanz einer Instrumentalvariablen?
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F-Statistik der ersten Stufe (Z auf X regressiert): F > 10 deutet auf hinreichend starke Instrumente hin (Staiger-Stock-Regel).
Was bedeutet die Exogenitätsbedingung (Exclusion Restriction) für Instrumente?
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Das Instrument Z beeinflusst Y ausschließlich über die endogene Variable X – kein direkter Pfad Z → Y und keine Korrelation mit u.
Beschreibe den ersten Schritt des 2SLS-Verfahrens.
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Die endogene Variable X wird auf alle Instrumente Z und exogenen Kontrollvariablen regressiert, die vorhergesagten Werte X̂ werden gespeichert.
Was passiert im zweiten Schritt des 2SLS?
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Y wird auf die vorhergesagten Werte X̂ (statt X) und die exogenen Kontrollvariablen regressiert – der Koeffizient von X̂ ist der 2SLS-Schätzer.
Was sind schwache Instrumente und warum sind sie problematisch?
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Schwache Instrumente korrelieren nur schwach mit X – der 2SLS-Schätzer bleibt verzerrt (Finite-Sample-Bias Richtung OLS) und Standardfehler sind unzuverlässig.
Wann und wie führt man einen Overidentifikationstest durch?
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Bei mehr Instrumenten als endogenen Variablen: Sargan-Test (homoskedastisch) oder Hansen-J-Test (robust) prüft gemeinsame Exogenität aller Instrumente.
Was testet der Hausman-Test im Kontext von Endogenität?
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Der Hausman-Test vergleicht OLS- und 2SLS-Schätzer: Signifikanter Unterschied deutet auf Endogenität hin, da OLS dann inkonsistent ist.
Nenne ein klassisches Beispiel für ein gültiges Instrument in der Arbeitsökonomik.
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Entfernung zum College als Instrument für Bildungsjahre im Lohnmodell: Relevant (näher = mehr Bildung), exogen (Entfernung beeinflusst Lohn nur über Bildung).