Physik Mechanik – Schwingungen
Karteikarten zum Thema „Naturwissenschaften“ · 15 Karten · von atrio. Beispiele: Was definiert eine harmonische Schwingung? · Wie berechnet sich die Perioden…
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15 KartenWas definiert eine harmonische Schwingung?
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Eine Schwingung, bei der die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung ist und die Differentialgleichung x'' + ω²x = 0 erfüllt.
Wie berechnet sich die Periodendauer T eines ungedämpften Oszillators?
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T = 2π/ω = 1/f; sie ist die Zeit für einen vollständigen Schwingungszyklus und kehrt sich bei konstanter Kreisfrequenz periodisch wieder.
Welche Einheit hat die Frequenz f und wie hängt sie mit T zusammen?
Rückseite
Frequenz wird in Hertz (Hz = 1/s) gemessen; f = 1/T gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an.
Was beschreibt die Amplitude A bei einer harmonischen Schwingung?
Rückseite
Die maximale Auslenkung vom Ruhelagepunkt; sie bestimmt die Gesamtenergie E = ½kA² im ungedämpften System.
Welche physikalische Bedeutung hat der Phasenwinkel φ in x(t) = A·cos(ωt + φ)?
Rückseite
Der Phasenwinkel legt den Startzeitpunkt t=0 fest; φ = 0 bedeutet maximale Auslenkung, φ = π/2 bedeutet Durchgang durch Ruhelage mit maximaler Geschwindigkeit.
Wie lautet die Kreisfrequenz ω eines Federpendels mit Federkonstante k und Masse m?
Rückseite
ω = √(k/m); sie hängt nur von Systemparametern ab, nicht von der Amplitude (Isochronismus).
Wie berechnet sich die Periodendauer eines mathematischen Fadenpendels kleiner Amplitude?
Rückseite
T = 2π√(l/g) mit Pendellänge l und Erdbeschleunigung g; die Masse des Pendelkörpers fällt heraus.
Wie verteilt sich die Energie bei einem ungedämpften harmonischen Oszillator?
Rückseite
Gesamtenergie E = Epot + Ekin bleibt konstant; im Wendepunkt rein potentiell, in Ruhelage rein kinetisch.
Welche drei Dämpfungsarten gibt es bei gedämpften Schwingungen?
Rückseite
Unterkritisch (schwingend, Amplitude fällt exponentiell), kritisch (schnellster aperiodischer Rücklauf), überkritisch (langsamer aperiodischer Rücklauf ohne Überschwingen).
Was kennzeichnet eine erzwungene Schwingung gegenüber einer freien Schwingung?
Rückseite
Eine periodische Antriebskraft F(t) = F₀·cos(Ωt) wirkt dauerhaft auf das System; nach Einschwingvorgang schwingt es mit Antriebsfrequenz Ω.
Wann tritt Resonanz bei einer erzwungenen Schwingung auf?
Rückseite
Bei Annäherung der Antriebsfrequenz Ω an die Eigenfrequenz ω₀; Amplitude wird maximal, Phasenverschiebung beträgt π/2.
Was besagt der Gütefaktor Q eines Schwingkreises?
Rückseite
Q = ω₀/Δω misst die Schärfe der Resonanzkurve; hochwertige Systeme haben schmale Resonanz und langsamen Energieverlust.
Wie wird das logarithmische Dekrement Λ bei gedämpften Schwingungen definiert?
Rückseite
Λ = ln(xₙ/xₙ₊₁) = δT; es quantifiziert den logarithmischen Amplitudenabfall pro Periode und ermöglicht Dämpfungsbestimmung aus Messwerten.
Warum schwingt ein überkritisch gedämpftes System nicht?
Rückseite
Die Dämpfungskonstante δ > ω₀; die charakteristische Gleichung hat zwei reelle negative Nullstellen – das System kehrt monoton zur Ruhelage zurück.
Wie wirkt sich Dämpfung auf die Resonanzamplitude und -breite aus?
Rückseite
Stärkere Dämpfung senkt die maximale Resonanzamplitude und verbreitert die Resonanzkurve; der Gütefaktor Q nimmt ab.