Wirtschaftswissenschaften Statistik – Zeitreihenanalyse
Karteikarten zum Thema „Wirtschaftswissenschaften“ · 14 Karten · von atrio. Beispiele: Was definiert eine schwach stationäre Zeitreihe? · Wozu dient der Augm…
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14 KartenWas definiert eine schwach stationäre Zeitreihe?
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Konstanter Erwartungswert, konstante Varianz und Autokovarianzen, die nur vom Zeitabstand, nicht vom Zeitpunkt abhängen.
Wozu dient der Augmented Dickey-Fuller-Test?
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Prüft die Nullhypothese einer Unit Root (Nichtstationarität) gegen die Alternative der Stationarität mit deterministischem Trend.
Was bedeuten die Parameter p, d, q im ARIMA-Modell?
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p: autoregressiver Ordnung, d: Differenzierungsgrad zur Stationarität, q: gleitender Durchschnittsordnung.
Wie verhalten sich ACF und PACF bei einem AR(p)-Prozess?
Rückseite
ACF klingt exponentiell ab oder schwingt gedämpft, PACF bricht nach Lag p scharf ab.
Wie verhalten sich ACF und PACF bei einem MA(q)-Prozess?
Rückseite
ACF bricht nach Lag q scharf ab, PACF klingt exponentiell ab oder schwingt gedämpft.
Wann wählt man additive, wann multiplikative Saisonalität?
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Additiv bei konstanter saisonaler Amplitude, multiplikativ wenn Amplitude mit Trend wächst – log-Transform wandelt multiplikativ in additiv um.
Was bewirkt eine saisonale Differenzierung mit Periode s?
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Entfernt deterministische Saisonalität: y_t - y_{t-s} eliminiert periodische Muster fester Länge s (z. B. 12 bei Monatsdaten).
Wofür wird der Ljung-Box-Test in der Modellvalidierung genutzt?
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Prüft, ob Residuen bis Lag h unverkorreliert sind – Nullhypothese: Modell hat alle Autokorrelationen erklärt.
Worin unterscheiden sich AIC und BIC bei der Modellselektion?
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AIC bestraft Parameter mit 2k, BIC mit k*ln(n) – BIC bevorzugt parcimoniosere Modelle, ist konsistent bei wachsendem n.
Wann ist MAPE als Prognosegütemaß problematisch?
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Bei Werten nahe Null (Division durch fast Null) und asymmetrischer Bestrafung – Unterprognosen werden stärker bestraft als Überprognosen.
Was unterscheidet eine Unit Root von Trend-Stationarität?
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Unit Root: stochastischer Trend, Schocks wirken permanent. Trend-stationär: deterministischer Trend, Schocks sind transitorisch, Reihe kehrt zum Trendpfad zurück.
Nenne die drei Schritte des Box-Jenkins-Ansatzes.
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1. Identifikation (ACF/PACF), 2. Schätzung (MLE), 3. Diagnose (Residuenprüfung) – iterativ bis Weißrauschen erreicht.
Wie lautet die Notation eines saisonalen ARIMA-Modells?
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SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)_s mit saisonalen Parametern P,D,Q und Periodenlänge s (z. B. SARIMA(1,1,1)(0,1,1)_12).
Was ist das Spurious-Regression-Problem bei Zeitreihen?
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Regression zweier unabhängiger I(1)-Reihen liefert signifikante Koeffizienten und hohes R², obwohl keine kausale Beziehung besteht – Kointegration prüfen.