Physik Mechanik – Rotation und Drehmoment
Karteikarten zum Thema „Naturwissenschaften“ · 14 Karten · von atrio. Beispiele: Wie wird das Drehmoment definiert? · Wann ist das Drehmoment einer Kraft max…
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14 KartenWie wird das Drehmoment definiert?
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Das Drehmoment M ist das Vektorprodukt aus Hebelarm r und Kraft F: M = r × F, Betrag M = r · F · sin(φ).
Wann ist das Drehmoment einer Kraft maximal?
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Maximal bei senkrechtem Angriff (φ = 90°), dann ist sin(φ) = 1 und M = r · F.
Was beschreibt das Trägheitsmoment J?
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Das Trägheitsmoment ist das Maß für den Widerstand eines Körpers gegen Änderungen seiner Drehbewegung, analog zur Masse bei Translation.
Wie lautet das Trägheitsmoment einer homogenen Kugel?
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J = (2/5) · m · r² für die Drehachse durch den Kugelmittelpunkt.
Wie lautet das Trägheitsmoment eines homogenen Zylinders?
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J = (1/2) · m · r² für die Drehachse durch den Zylinderzentrum (Symmetrieachse).
Was besagt der Satz von Steiner (Parallelachsensatz)?
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J = J_S + m · d² – das Trägheitsmoment zur parallelen Achse mit Abstand d zum Schwerpunkt gleich Schwerpunkts-Trägheitsmoment plus m·d².
Wie ist der Drehimpuls L definiert?
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Der Drehimpuls L = r × p = J · ω – das Vektorprodukt aus Ort und Impuls bzw. Trägheitsmoment mal Winkelgeschwindigkeit.
Wann ist der Drehimpuls eines Systems erhalten?
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Der Drehimpuls bleibt konstant, wenn kein äußeres Drehmoment auf das System wirkt (geschlossenes System).
Wie lautet die Rotationsenergie eines starren Körpers?
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E_rot = ½ · J · ω² – analog zur Translationsenergie ½ · m · v² mit J statt m und ω statt v.
Was verbindet Winkelgeschwindigkeit ω und Drehfrequenz f?
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ω = 2π · f – die Winkelgeschwindigkeit im Bogenmaß pro Sekunde ist 2π-mal die Drehfrequenz in Umdrehungen pro Sekunde.
Wie wird Winkelbeschleunigung α definiert?
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α = dω/dt – die zeitliche Ableitung der Winkelgeschwindigkeit, Einheit rad/s².
Was ist das Newtonsche 2. Gesetz für die Rotation?
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M = J · α – das resultierende Drehmoment gleich Trägheitsmoment mal Winkelbeschleunigung.
Warum zieht ein Eiskunstläufer die Arme an, um schneller zu drehen?
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Durch Verkleinerung des Trägheitsmoments J steigt bei konstantem Drehimpuls L = J·ω die Winkelgeschwindigkeit ω.
Wann liegt bei einem starren Körper Drehgleichgewicht vor?
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Die Summe aller Drehmomente bezüglich eines beliebigen Punkts muss null sein: Σ M = 0.