Wirtschaftswissenschaften Statistik – Inferenz und Konfidenzintervalle
Karteikarten zum Thema „Wirtschaftswissenschaften“ · 15 Karten · von atrio. Beispiele: Was ist statistische Inferenz? · Was unterscheidet einen Punktschätzer…
Karten
15 KartenWas ist statistische Inferenz?
Rückseite
Rückschluss von Stichprobenergebnissen auf unbekannte Parameter der Grundgesamtheit unter Quantifizierung der Unsicherheit.
Was unterscheidet einen Punktschätzer von einem Intervallschätzer?
Rückseite
Punktschätzer liefert einen einzelnen Wert als Schätzung, Intervallschätzer einen Bereich mit zugehöriger Konfidenzwahrscheinlichkeit.
Was besagt ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert?
Rückseite
Würde man unendlich oft stichproben, enthielten 95 % der berechneten Intervalle den wahren Populationsmittelwert.
Wie wird der Standardfehler des Mittelwerts berechnet?
Rückseite
Standardabweichung der Grundgesamtheit geteilt durch Wurzel der Stichprobengröße: σ/√n (bzw. s/√n bei unbekannter σ).
Wann nutzt du die t-Verteilung statt der Standardnormalverteilung?
Rückseite
Bei unbekannter Populationsvarianz und kleiner Stichprobe (n < 30); t-Verteilung hat schwerere Schwänze.
Wie lautet die Formel für ein Konfidenzintervall des Mittelwerts bei bekannter Varianz?
Rückseite
x̄ ± z_(1-α/2) · σ/√n, wobei z der Quantil der Standardnormalverteilung ist.
Wie lautet die Formel für ein Konfidenzintervall des Mittelwerts bei unbekannter Varianz?
Rückseite
x̄ ± t_(1-α/2; n-1) · s/√n, wobei t der Quantil der t-Verteilung mit n-1 Freiheitsgraden ist.
Wie berechnest du ein Konfidenzintervall für einen Bevölkerungsanteil?
Rückseite
p̂ ± z_(1-α/2) · √(p̂(1-p̂)/n), gilt bei hinreichend großer Stichprobe (n·p̂ ≥ 10, n·(1-p̂) ≥ 10).
Was ist die Nullhypothese (H₀) bei einem Hypothesentest?
Rückseite
Die zu testende Annahme (z. B. μ = μ₀), die nur abgelehnt wird, wenn die Daten hinreichend stark dagegen sprechen.
Was ist ein Fehler 1. Art (α-Fehler)?
Rückseite
Ablehnung der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist; Wahrscheinlichkeit wird durch Signifikanzniveau α begrenzt.
Was ist ein Fehler 2. Art (β-Fehler)?
Rückseite
Beibehaltung der Nullhypothese, obwohl sie falsch ist; Teststärke = 1-β gibt Wahrscheinlichkeit korrekter Ablehnung.
Was besagt der p-Wert?
Rückseite
Wahrscheinlichkeit, unter wahrer H₀ ein mindestens so extremes Testergebnis zu erhalten wie das beobachtete.
Wie entscheidest du anhand des p-Werts?
Rückseite
Ist p ≤ α, wird H₀ abgelehnt; ist p > α, wird H₀ nicht abgelehnt (kein Beweis für H₀!).
Welchen Zusammenhang haben Konfidenzintervall und zweiseitiger Hypothesentest?
Rückseite
H₀: μ = μ₀ wird auf Niveau α genau dann nicht abgelehnt, wenn μ₀ im (1-α)-Konfidenzintervall liegt.
Wie beeinflusst die Stichprobengröße die Breite eines Konfidenzintervalls?
Rückseite
Breite sinkt mit 1/√n; Vervierfachung von n halbiert die Intervallbreite bei gleichbleibendem Konfidenniveau.