Physik Festkörperphysik – Halbleiter

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Halbleiter haben eine Bandlücke von ca. 0,5–3 eV – kleiner als Isolatoren (>3 eV), aber groß genug, dass bei Raumtemperatur nur wenige Elektronen thermisch angeregt werden.

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Thermische Anregung hebt Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband, wodurch freie Elektronen und Löcher als Ladungsträger entstehen – deren Konzentrationen sind gleich (n = p = ni).

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Donatoratome (z. B. Phosphor im Silicium) geben ein zusätzliches Elektron ab, das nahe dem Leitungsband liegt – das Fermi-Niveau rückt Richtung Leitungsband, Elektronen werden Majoritätsladungsträger.

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Akzeptoratome (z. B. Bor im Silicium) erzeugen ein Energieniveau nahe dem Valenzband, nehmen Elektronen auf – Löcher werden Majoritätsladungsträger, das Fermi-Niveau rückt Richtung Valenzband.

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Das Produkt der Elektronen- und Lochkonzentration ist konstant: n · p = ni² (Temperaturabhängigkeit nur über ni), gilt für dotierte und intrinsische Halbleiter im thermischen Gleichgewicht.

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Diffusion von Majoritätsladungsträgern über die Grenzfläche hinterlässt ionisierte Dotieratome – es bildet sich ein raumladungsfreier Bereich mit eingebautem elektrischem Feld, das weitere Diffusion verhindert.

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Externe Spannung verringert die eingebaute Potentialbarriere, Majoritätsladungsträger diffundieren über den Übergang – es fließt ein exponentiell ansteigender Strom (Diffusionsstrom dominiert).

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Externe Spannung vergrößert die Sperrschicht und das Potentialgefälle – nur geringer Leckstrom durch Minoritätsladungsträger (Driftstrom), bis Durchbruch bei hoher Feldstärke eintritt.

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Shockley-Gleichung: I = I₀ · (e^(qU/kT) - 1) mit Sättigungsstrom I₀, Elementarladung q, Boltzmann-Konstante k, Temperatur T.

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Bei stark dotierten pn-Übergängen (< 5 V Durchbruchspannung) tunneln Elektronen durch die schmale Sperrschicht vom Valenz- ins Leitungsband – quantenmechanischer Tunneleffekt.

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Bei schwach dotierten Übergängen (> 5 V) beschleunigt das hohe Feld Minoritätsladungsträger so stark, dass sie durch Stossionisation neue Elektron-Loch-Paare erzeugen – Lawinenvervielfachung.

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Basis-Emitter-Strecke in Vorwärtsrichtung injiziert Elektronen in die Basis; die dünne, schwach dotierte Basis lässt die meisten in den Kollektor diffundieren – Stromverstärkung β = IC/IB.

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MOSFET ist ein spannungsgesteuerter Feldeffekttransistor (Gate isoliert durch Oxid), Bipolartransistor ist stromgesteuert – MOSFET hat hohe Eingangsimpedanz, keine Gate-Ströme.

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Positives Gate-Spannung zieht Elektronen an die Si/SiO₂-Grenzfläche, biegt Bänder so stark, dass sich ein leitender n-Kanal zwischen Source und Drain bildet (starke Inversion).

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Sie beschreibt, wie Ladungsträger auf externe Felder reagieren (m* = ħ² / d²E/dk²) – sie unterscheidet sich von der freien Elektronenmasse durch Kristallgitter-Wechselwirkung und ist tensorwertig.